早在 20 世紀 40 年代就提出, 因為晶體各向異性能和相鄰自旋磁矩的耦合作用, 磁性材料中可能存在不同的磁疇結構。 當晶體各向異性能量占主導地位時, 平凡的磁疇壁 (圖 1(a)) 會形成全通量閉合結構 (圖 1(b)), 而當相鄰磁矩之間的耦合作用超過各向異性能時, 可能出現渦旋或反渦旋狀結構, 如圖 1(c) 和圖 1(d)。 Mermin將這類特殊疇結構定義為拓撲缺陷, 即序參數停止連續變化且具有低維奇異性的區域。 一般來講, 鐵磁疇壁可歸類為二維平凡的拓撲缺陷, 而更為復雜的通量閉合型、渦旋、反渦旋、中心疇、磁性斯格明子等結構可歸類為準一維非平凡的拓撲缺陷, 微結構如圖 1(e)—(h) 所示。 磁性拓撲疇結構的形成主要是由納米磁性材料的巨大退磁作用引起的, 這種退磁作用使磁矩旋度增大, 使靜磁能量降至較低。 這些納米尺度的旋轉自旋結構,特別是磁性斯格明子, 具有非平凡的真實空間拓撲結構, 形成緊湊和自組織的晶格形式, 滿足經典的Dzyaloshinskii-Moriya 相互作用規律, 在拓撲保護下激發、湮滅和可控制運動。 這些奇異的特性為未來的高密度、高速度、低能耗信息存儲器件的核心材料應用提供了巨大的潛力。類似于磁性材料中未成對電子形成的凈自旋在居里溫度以下形成自發磁極化, 在居里溫度以下, 鐵電材料中晶體對稱性畸變誘導正、負離子相對偏移從而形成電偶極矩, 即自發鐵電極化。 局部有序的自發極化形成鐵電疇結構。 當鐵電材料體系被縮小到很小尺寸低維鐵電體時, 在表面退極化場、應變和靜電能的競爭作用下, 自發鐵電極化可能形成非平凡的、平滑變化的極性拓撲疇結構。近期, 研究人員已經從理論預測和實驗觀察上證實了在彈性能、靜電能和梯度能相互作用下, 鐵電材料中可以形成尺度更小的極性拓撲結構, 如通量閉合疇結構、渦旋疇、泡泡疇和手性斯格明子等,且顯著影響材料的壓電、介電、非線性光學等特性。 本文將簡要討論鐵電材料中因尺寸限制而出現的極性拓撲結構及其動力學問題。